grant APVV-20-0069

Pravdepodobnostné, algebrické a kvantovo-mechanické metódy určovania neurčitosti
(Probabilistic, Algebraic and Quantum Mechanical Methods of Uncertainty Determination)

Trvanie projektu:

07/2021 - 06/2025

Riešiteľské organizácie:

Základné informácie o grante

Ciele projektu:

Použitím najmodernejších metód kvantových štruktúr budeme študovať matematické základy kvantovej mechaniky a neurčitosti. Prehĺbime naše poznatky o parciálnych a totálnych algebrách ako sú efektové algebry, MV-algebry, synaptické algebry, ortomodulárne zväzy, BL-algebry, EMV-algebry, wEMV-algebry, reziduované zväzy a ich nekomutatívne zovšeobecnenia a stavy na nich v súvislosti s čiastočne usporiadanými grupami. Kategoriálne postupy ozrejmia špecifické vlastnosti kvantových štruktúr. Pomocou agregačných metód sa budeme snažiť o kombináciu vybraných hodnôt merania do jednej agregačnej funkcie. Neurčitosť obsiahnutá v kvantových meraniach sa bude analyzovať z pohľadu stavov a kvantových kanálov so zameraním na aplikácie v kvantovej mechanike, kvantovej teórii informácie a popise mier nekompatibility.

Riešitelia grantu

MÚ SAV

Svf STU, Bratislava

Publikácie 2022

SCI

  1. A. Dvurečenskij, D. Lachman, n-dimensional observables on k-perfect MV-algebras and effect algebras. I. Characteristic points, Fuzzy Sets and Systems 442 (2022), 1–16.
    DOI: 10.1016/j.fss.2021.05.005
  2. A. Dvurečenskij, D. Lachman, n-dimensional observables on k-perfect MV-algebras and effect algebras. II. One-to-one correspondence, Fuzzy Sets and Systems 442 (2022), 17–42.
    DOI: 10.1016/j.fss.2021.08.027
  3. A. Dvurečenskij, D. Lachman, Homogeneous effect algebras and observables vs spectral resolutions, Inter. J. Theor. Phys. 61 (2022), Art. Num. 214.
    DOI: 10.1007/s10773-022-05185-9
  4. A. Dvurečenskij, O. Zahiri, Pierce sheaves of pseudo EMV-algebras, Soft Computing 26 (2022), 8351–8369.
    DOI: 10.1007/s00500-022-07271-w
  5. A. Dvurečenskij, States on weak pseudo EMV-algebras. I. States and states morphisms, Iranian J. Fuzzy Systems 19 (2022), 1–15.
    DOI: 10.22111/IJFS.2022.7082
  6. A. Dvurečenskij, States on weak pseudo EMV-algebras. II. Representations of states, Iranian J. Fuzzy Systems 19 (2022), 17–26.
    DOI: 10.22111/IJFS.2022.7083
  7. A. Jenčová, S. Pulmannová, Spectral resolutions in effect algebras, Quantum 6 (2022), Art. No. 849., pp. 31 pages
    DOI: 10.22331/q-2022-11-03-849
  8. A. Jenčová, Assemblages and steering in general probabilistic theories, J. Phys. A: Math. Theor. 55(43) (2022), Art. No. 434001, pp. 25 pages.
    DOI: 10.1088/1751-8121/ac97ce
  9. G. Jenča, Orthomodular posets are algebras over bounded posets with involution, Soft Computing 26 (2022), 491–498.
    DOI: 10.1007/s00500-021-06433-6
  10. R. Halaš, J. Pócs, J. Pócsová: Remarks on Sugeno integrals on bounded lattices, Mathematics 10(17) (2022), Art. No. 3078, pp. 9 pages.
    DOI: 10.3390/math10173078
  11. A. Mesiarová-Zemánková, A note on simplification of z-ordinal sum construction, Fuzzy Sets and Systems 451 (2022), 3–15.
    DOI: 10.1016/j.fss.2022.05.011

mimo SCI

  1. A. Dvurečenskij, A short note on categorical equivalences of proper weak pseudo EMV-algebras, J. Algebraic Hyperstructures and Logical Algebras 3 (2022), 35–44.
  2. M. Papčo, Fruits of a categorical approach to probability theory, Acta Universitatis Matthiae Belii, series Mathematics 29 (2021), 39–61.

Popularizačné a príležitostné články

  1. A.Dvurečenskij, Prof. Antonio Di Nola -- 3/4C?, J. Algebraic Hyperstructures and Logical Algebras 3 (2022), 1--3.
  2. A.Dvurečenskij, K. Nemoga, Odišiel prof. RNDr. Lev Bukovský, DrSc., Obzory matem., fyz. inform. 51 (1) (2022), 10--14.
  3. A.Dvurečenskij, Prof. RNDr. Pavol Brunovský, DrSc. - his life and opus, In EQUADIFF 15 : Conference on Differential Equations and Their Applications. - Brno, Czech Republic: Masaryk University Press, 2022, p. 22-24. ISBN 978-80-280-0082-0.
  4. A.Dvurečenskij, T. Macko, Prof. RNDr. Július Korbaš, CSc. passed away, Math. Slovaca 72 (2022), 1383--1386.