Matematický ústav SAV má dlhoročné vedúce postavanie nielen v rámci Slovenska, ale aj celosvetovo v oblasti kvantových štruktúr (kvantové logiky, MV algebry), teórie čísel (počty tried divizorov, rovnomerne rozdelené postupnosti), matematickej informatiky (paralelné výpočty, teória zložitosti), teórie vektorových mier a integrovania (bilineárne integrovanie a harmonická analýza vektorových mier) a najnovšie aj v teórii fuzzy množín.

Do 31. 12. 2002 MÚ SAV bol školiacim pracoviskom pre internú a externú formu ašpirantúry. V r. 1998 MŠ SR priznalo Matematickému ústavu SAV právo na konanie doktorandského štúdia a dizertačných skúšok v týchto vedných odboroch DŠ:

Doktorandské štúdium konáme v spolupráci s vysokými školami. Ako zvláštnosť uvádzame, že v rokoch 1999-2002 bol interným doktorantom na MÚ SAV Thomas Vetterlein zo SRN. Po úspešnej obhajobe teraz pracuje na univerzite v Dortmunde.

Prof. RNDr. A. Dvurečenskij, DrSc. je predsedom spoločnej odborovej komisie pre pravdepodobnosť a matematickú štatistiku

Ústav je sídlom Komisie DrSc pre odbor Teoretická informatika (predseda J. Hromkovič ktorý v roku 2001 vydal monografiu Algorithmics for Hard Problems, Springer, pp. 492).

1.4.2001 bol založený Inštitút matematiky a teoretickej informatiky, spoločné pracovisko MÚ SAV a FPV UMB v Banskej Bystrici. Chceme nadviazať na dobré skúsenosti so založením detašovaného pracoviska Matematického ústavu SAV v Košiciach. Ústav už uzavrel dohody o spolupráci s Fakultou elektrotechniky a informatiky STU a Stavebnou fakultou STU v oblasti vedeckej spolupráce a doktorandského štúdia.

Ústav je sídlom Vedeckej rady pre matematiku pri JSMF (tajomník G. Wimmer).

Ústav má tesnú väzbu na JSMF, je sídlom ÚV JSMF, pobočky JSMF Bratislava 1 a redakčnej rady Obzorov matematiky, fyziky a informatiky. Dôležitú úlohu hrá pri výchove matematických talentov. Inou aktivitou bola súčinnosť pri činnosti Slovenskej matematickej spoločnosti ako aj vrcholného vedeckého orgánu slovenskej matematiky Vedeckej rady pre matematiku pri JSMF.

Ústav vydáva, resp. spoluvydáva 3 vedecké časopisy.

Najväčšiu tradíciu má Mathematica Slovaca, časopis vydávaný už 52 rokov; je to medzinárodný (medzinárodná redakčná rada má 42 členov, z toho 22 zahraničných), recenzovaný a currentovaný časopis. Po obsahovej stránke tento časopis uverejňuje články zo všetkých oblastí matematického výskumu. Ústav získava (predajom, resp. výmenou) za tento časopis významnú časť svojich informačných zdrojov.

Druhý časopis vydávaný ústavom Tatra Mountains Mathematical Publications vznikol v r. 1992 a vydávame ho v spolupráci s niektorými vysokými školami. Publikujú sa v ňom pôvodné vedecké články zo všetkých oblastí matematického výskumu, hlavne však súbory prác venované jednému okruhu problémov a zborníky prác z medzinárodných konferencií. Časopis má medzinárodnú redakčnú radu (42 členov, z toho 9 zahraničných). Aj tento časopis je recenzovaný, currentovaný a je evidovaný v databázach CC.

Od roku 1997 sa Matematický ústav SAV spolupodieľa aj na vydávaní časopisu Zentralblatt MATH so sídlom v Berlíne. Naše pracovisko sa tak zapojilo do medzinárodnej deľby práce a získalo významný a jeden z troch existujúcich svetových referatívnych matematických časopisov, ktorý je jediný k dispozícii pre celú matematickú slovenskú obec.

Vydávanie uvedených časopisov spolu s udržiavaním časopiseckej i knižnej vedeckej knižnice je popri vedeckej produkcii azda najvýznamnejšou aktivitou, ktorou ústav prispieva tak do pokladnice národnej kultúry ako aj medzinárodnej vedeckej spolupráce a vzájomného porozumenia.

Ústav pokračoval vo vydávaní preprintovej série vedeckých prác pracovníkov MÚ SAV, ktorá je prístupná aj na Internete, na domovskej stránke Matematického ústavu SAV http://www.mat.savba.sk. V rokoch 1999--2002 bolo vydaných 65 preprintov.