| ŠTRUKTÚRA PROJEKTOV | Počet projektov | Pridelené financie na rok 2008 (v tis. SK) |
|||
|---|---|---|---|---|---|
| A organizácia je nositeľom projektu* |
B organizácia sa zmluvne podieľa na riešení projektu |
A | B | ||
| celkom | pre organizáciu | ||||
| 1. Vedecké projekty, ktoré boli v r. 2008 financované VEGA | 11 | 5 | 1128 | 254 | |
| 2. Projekty, ktoré boli v roku 2008 financované APVV | 3 | 2 | 3536 | 2230 | 290,9 |
| 3. Účasť na nových výzvach APVV r. 2008 *** | 0 | 0 | - | - | |
| 4. Projekty riešené v rámci ŠPVV | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 5. Projekty centier excelentnosti SAV | 0 | 1 | 0 | 0 | 280 |
| 6. Vedecko-technické projekty, ktoré boli v roku 2008 financované ** | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 7. Projekty podporované Európskym sociálnym fondom | 1 | 0 | 2000 | 0 | |
| 8. Iné projekty (ústavné, na objednávku rezortov a pod.) | 1 | 0 | 5312 | 0 | |
* Organizácie vedúceho projektu, zodpovedného riešiteľa, zhotoviteľa, vedúceho centra alebo manažéra projektu.
** Netýka sa to medzinárodných projektov z výziev APVV (medzištátne zmluvy, COST a pod.)
*** Uviesť projekty so začiatkom financovania v roku 2008 z výziev 2008.
| Štruktúra projektov | Miesto podania | A | B |
|---|---|---|---|
| organizácia je nositeľom projektu | organizácia sa zmluvne podieľa na riešení projektu | ||
| 1.Účasť na nových výzvach APVV roku 2008 * | - | 1 | 0 |
| 2. Projekty výziev OP ŠF 2.1., 4.1., 5.1. podané roku 2008 ** | Bratislava | 0 | 1 |
| regióny | 0 | 0 | |
| 3. Projekty výziev FM EPH ** | - | 0 | 0 |
* Uviesť projekty so začiatkom financovania v roku 2009 z výziev 2008.
** Uviesť podané projekty z výziev a pod tabuľku: - názov projektu; - podávateľ projektu; - partneri projektu; - stav projektu (projekt na evalváciu, vyradený z dôvodu nesplnenia odborných požiadaviek, formálnych nedostatkov – akých, celkový názor na spôsob administrovania ŠF). Údaje sa spracujú do kapitoly II. G správy, ktorú SAV predkladá vláde SR.
Bližšie vysvetlenie k domácim a medzinárodným projektom je v Prílohe č. 2.
Existencia chaosu v nekonečne rozmerných nerezonančných systémoch
Jedna z fascinujúcich vlastností nelineárnych dynamických systémov je ich možná chaotická oscilácia, čo vlastne znamená ich nepredvídateľné chovanie sa, napr. ohyb tyče. Bežným postupom v inžinierskej praxi je Galerkinova metóda, čo je napr. useknutie tyče na konečno rozmerný systém obyčajných diferenciálnych rovníc a potom vyšetrovanie dynamiky tohto redukovaného systému. V súčasnosti je už vypracovaná dobrá teória chaosu pre obyčajné diferenciálne rovnice, ktorá sa dá úspešne aplikovať na náš redukovaný systém. My sme vypracovali abstraktnú teóriu chaosu, ktorú sme potom aplikovali na niekoľko konkrétnych parciálnych diferenciálnych rovníc ohybu tyče. Tento výsledok je vyvrcholením nášho niekoľkoročného úsilia vo výskume chaotických vlastností nelinárnych dynamických systémov.
Autori: M. Fečkan, J. Gruendler (Univ. North. Carolinia)The existence of chaos in infinite dimensonal non-resonant systems
One of fascinating behaviours of nonlinear dynamical systems is their possible chaotic oscillation, which in fact means their unpredictable character. A typical such example in the engineering literature, the Galerkin method, is the buckling of the beam modeled by a nonlinear partial differential equation, which presents an infinite system of ordinary differential equations. A common approach in the engineering literature is its cutting of to a finite dimensional system of ordinary differential equations, and then the investigation of the dynamics of this reduced system. Nowadays there is already well elaborated theory of chaos for ordinary differential equations, which can be successfully applied to our reduced system. We have developed an abstract theory of the chaos which we then applied to several concrete partial differential equations on buckling of the beam. This result is a flashing-point of our several years lasting effort in the investigation of chaotic behaviours of nonlinear dynamical systems.
Authors: M. Fečkan, J. Gruendler (Univ. North. Carolinia)Vyjadrenie Benfordovho zákonu cez distribučné funkcie
Postupnosť kladných čísel spĺňa Benfordov zákon, ak relatívna početnosť členov, ktorých prvé cifry sa rovnajú dopredu zadanému číslu k, sa rovná log10(1+1/k). Ukázali sme, že postupnosť čísel z intervalu (0,1) spĺňa Benfordov zákon vtedy a len vtedy, keď jej množina distribučných funkcií spĺňa istú funkcionálnu rovnosť. Našli sme jedno z možných riešení.
Autor: Oto StrauchAn expression of Benford law via distribution functions
A sequence of positive numbers satisfies Benford law, if for every number k the relative density of terms for which the first digits are equal to k, is equal to log10(1+1/k). We have proved that a sequence in the interval (0,1) satisfies Benford law if and only if its set of distribution functions satisfies some functional equation. We have found one from possible solutions.
Author: Oto StrauchBodová konvergencia kvázispojitých zobrazení a Bairove priestory
Pojem kvázispojitosti funkcie bol zavedený v roku 1932 Kempistym, avšak vlastnosť kvázispojitosti bola použitá už Bairom v roku 1899 pri štúdiu bodov spojitosti separátne spojitých funkcií. Kvázispojité funkcie našli aplikácie v teórii semitopologických grúp i v teórii selekcií multifunkcií. Bodová limita postupnosti kvázispojitých funkcií nemusí byť kvázispojitá. V našej práci sme použitím Choquetovej hry pre Bairove priestory X dali úplnú odpoveď na otázku, kedy je bodová limita postupnosti reálne-hodnotových kvázispojitých funkcií definovaných na priestore X kvázispojitá.
Autori: Ľ. Holá, D. HolýPointwise convergence of quasicontinuous mappings and Baire spaces
The notion of quasicontinuity was introduced by Kempisty in 1932, however the property of quasicontinuity was perhaps the first time used by Baire in 1899 in the study of points of continuity of separately continuous functions. Quasicontinuous functions have found their applications in the theory of semitopological groups and in the theory of selections of multifunctions. The pointwise limit of quasicontinuous functions need not be quasicontinuous. Using the Choquet game for Baire spaces X we gave a complete answer to the question when the pointwise limit of the sequence of real-valued quasicontinuous functions defined on X is also quasicontinuous.
Authors: Ľ. Holá, D. HolýKategoriálny prístup ku modelovaniu neurčitosti
Modelovanie neurčitosti predstavuje dôležitú oblasť ľudského poznávania a týka sa rôznych oblastí, napríklad kvantovej fyziky, informatiky, ale aj psychológie, lekárskej diagnostiky a rozhodovacích procesov vôbec. Moderné matematické metódy poskytujú vhodný aparát na takéto modelovanie. Uvedené práce využívajú teóriu kategórií a netradičné matematické štruktúry. Výhodou je univerzálny jazyk a univerzálne konštrukcie, čo umožňuje názorné a priamočiarejšie dokazovanie matematických tvrdení, porovnávanie rôznych modelov a postupov a ich aplikovanie v rôznorodých situáciách. Hlavné výsledky sa týkajú prechodu od klasického modelu pravdepodobnosti ku modelu fuzzy pravdepodobnosti a využívajú sa pritom dobré kategoriálne vlastnosti D-posetov fuzzy množín.
Autor: Roman FričModels of uncertainty: a categorical approach
Modeling uncertainty represents an important area of human knowledge. It covers various fields, for example quantum physics, informatics, but also psychology, medical diagnostics and decision making processes in general. Modern mathematical methods provide a suitable apparatus for such models. The listed articles utilize category theory and nontraditional mathematical structures. The advantage is a universal language and universal constructions, leading to more visual and straightforward proofs of mathematical theorems, enable a comparison of different models and procedures and their application in various situations. The main results concern the transition from the classical model of probability to a fuzzy model and utilize the good categorical properties od D-posets of fuzzy sets.
Author: Roman FričOptimalizácia plynovodnej sústavy vzhľadom na zadanú akumuláciu
V rámci pokračujúcej spolupráce s firmou eustream, a.s. (bývalé SPP – Tranzit, a.s.) bol úspešne realizovaný projekt optimalizácie zapojenia kompresorových staníc tranzitnej plynovodnej siete vzhľadom na rôzne optimalizačné parametre a podmienku dopredu zadaného množstva plynu v celej plynovodnej sústave. Ďalej bola rozpracovaná realizácia modulov na detekciu únikov plynu pre plynovod v Jemene.
autori: M. Bayer, R. Hajossy, K. Nemoga, P. Somora, M. Spál, T. Sedláková, P. Vadovič, T. Žáčik (vedúci).Transit gas pipeline system optimization according to preset line pack
Continuing the cooperation with eustream, a.s. (former SPP – Tranzit, a.s.), the project of optimization of the settings of compressor stations according to various parameters and the condition of a preset total amount of gas has been successfully realized. New modules for the leak detection was developed for the gas pipeline system in Yemen.
Authors: M. Bayer, R. Hajossy, K. Nemoga, P. Somora, M. Spál, T. Sedláková, P. Vadovič, T. Žáčik (head).Spektrálny rozklad na zovšeobecnených kvantových štruktúrach
Vzhľadom na dobre známe Heisenbergove relácie neurčitosti, fyzikálne veličiny v kvantovej mechanike sa nemusia dať súčasne presne merať. Preto v kvantovej pravdepodobnosti sa náhodné veličiny namiesto merateľnými funkciami reprezentujú samoadjungovanými operátormi. Spektrum samoadjungovaného operátora reprezentuje merateľné hodnoty danej veličiny. Ohraničené samoadjungované, tj. hermitovské operátory na separabilnom Hilbertovom priestore majú štruktúru reálnej Jordanovej algebry, ktorú nazývame Hermitovská algebra. Skúmali sme zovšeobecnenia tejto algebry a našli sme podmienky, za ktorých prvky v priestore s usporiadajúcou jednotkou nadobúdajú spektrálny rozklad a majú neprázdnu podmnožinu reálnych čísel ako spektrum. Náš výsledok zovšeobecňuje známy výsledok Alfsena a Schultza. Zaviedli sme tiež pojem zovšeobecnenej Hermitovskej algebry, v ktorej tento výsledok možno aplikovať. Ukázali sme, že ich jednotkový interval je efektová algebra a projekcie tvoria sigma-úplný ortomodulárny zväz.
Autori: Sylvia Pulmannová, Matematický ústav SAV, David J. Foulis, Department of Mathematics and Statistics, University of Massachusetts, AmherstSpectral resolution on generalized quantum structures
Owing to well known Heisenberg uncertainty relations, physical quantities in quantum mechanics need not be simultaneously measurable. Therefore in quantum probability random variables are represented by self-adjoint operators instead by measurable functions. The spectrum of a self-adjoint operator represents measurable values of the physical quantity. Bounded self-adjoint, i.e. Hermitian operators on a separable Hilbert space admit the structure of a real Jordan algebra which we call a Hermitian algebra. We studied generalizations of the latter algebra and have found conditions under which elements of an order unit space admit spectral resolutions and a spectrum as a nonempty subset of the real line. Our result generalizes the well-known result by Alfsen and Shultz. We also defined the notion of a generalized Hermitian algebra on which the previous result may be applied. We have shown that their unit interval is an effect algebra and projections form a sigma-complete orthomodular lattice.
Authors: Sylvia Pulmannová, Matematický ústav SAV, David J. Foulis, Department of Mathematics and Statistics, University of Massachusetts, AmherstRozdelenie číselne-teoretickej postupnosti
Eulerova funkcia φ(n) udáva počet čísel nesúdeliteľných s n . Postupnosť φ(n)/n, má podľa P. Erdősa (1939) a I. J. Schoenberga (1936) singulárnu distribučnú funkciu. Iné distribučné funkcie dostaneme, ak indexy postupnosti φ(n)/n prebiehajú nejaké intervaly. P. Erdős (1946) našiel postačujúcu podmienku, kedy dostaneme pôvodnú singulárnu funkciu. My sme našli nutnú a postačujúcu podmienku a pre každú možnú distribučnú funkciu sme našli jej ohraničenie.
Autori: V. Baláž (TU Bratislava), P. Liardet (CIRM Marseilles), O. Strauch (MÚ SAV)
Projekt: VEGA-SAV 2/7138/27.
Referencia: Baláž, V. – Liardet, P. – Strauch, O.: Distribution functions of the sequence φ(n)/n, n(k,k+N], and k,N, pp. 28 (ukončená).
Distribution of a number-theoretic sequence
Euler’s function φ(n) denotes a number of integers co-prime to n. For the sequence φ(n)/n, P. Erdős (1939) and I. J. Schoenberg (1936) proved that their distribution function is singular. Other distributions functions can be found if indices of the sequence φ(n)/n run some intervals. P. Erdős (1946) found a sufficient condition when we obtain the original singular function. We have found a necessary and sufficient condition and furthermore for every admissible distribution functions we have found boundaries.
Authors: V. Baláž (TU Bratislava), P. Liardet (CIRM Marseilles), O. Strauch (MÚ SAV)MV-algebry so stavovým morfizmom
V súčasnosti sa mnohohodnotové uvažovanie modeluje MV-algebrou, t.j. algebraickou štruktúrou, a táto sa dá vďaka fundamentálnemu výsledku D. Mundiciho reprezentovať pomocou intervalu vo zväzovo usporiadanej grupe. Na modelovanie pravdepodobnosti v týchto štruktúrach sa používajú stavy tvoriace konvexnú množinu s extremálnymi bodmi, čo sú vždy morfizmy z danej algebry do jednotkového intervalu. Vo svojej práci sme sa zaoberali prípadom, keď k danej MV-algebre priradíme špeciálny homomorfizmus a rozšírime jazyk MV-algebry o tento morfizmus. Takéto MV-algebry sa nazývajú MV-algebry so stavovým morfizmom a tie tiež tvoria varietu a teda stav je tu vnútorný pojem. Základným výsledkom je úplne popísanie stavebných prvkov tejto variety, čo sú teda subdirektne ireducibilné algebry.
Autori: A. Dvurečenskij, A. Di Nola (Univ. Salerno)State-morphism MV-algebras
Nowadays many valued reasoning is modeled by an MV-algebra that is an algebraic structure and this can be represented in view of a fundamental result by D. Mundici by an interval in a lattice ordered group. To model a probabilistic reasoning we use a notion of a state. Such states form a convex set with extremal points that are morphisms into the real unit interval. In our result we have asked what does happen when we include into the language of MV-algebras also a special homomorphism, a morphism. Such MV-algebras are said to be state-morphism MV-algebras and they form a variety and thus a state is now an internal notion. The basic result was a full description of all fundamental elements of this variety that are subdirectly irreducible algebras.
Authors: A. Dvurečenskij, A. Di Nola (Univ. Salerno)| Počet v r. 2008 a doplnok za r. 2007 | |
|---|---|
| Vyžiadané recenzie rukopisov monografií a vedeckých prác v zahraničných časopisoch, príspevkov na konferencie s medzinárodnou účasťou, oponovanie grantových projektov | 152 |
| Počet recenzií pre Mathematical Reviews (AMS) a Zentralblatt MATH | 139 |
| Prednášky a vývesky na vedeckých podujatiach s min. 30% zahraničnou účasťou | 68 |
| Ostatné prednášky a vývesky | 18 |
| OHLASY | Počet v r. 2007 | Doplnky za r. 2006 |
|---|---|---|
| Citácie vo WOS + bývalí (1.1, 2.1) |
173 + 55* = 228 | 10 + 5* = 15 |
| Citácie v SCOPUS-e (1.2, 2.2) |
42 | 7 |
| Citácie v iných citačných indexoch a databázach (9, 10) |
24 | 2 |
| Citácie v publikáciách neregistrovaných v citačných indexoch (3, 4) |
151 | 8 |
| Recenzie a umelecké kritiky (5, 6, 7, 8) |
0 | 0 |
*Počet citácií prác bývalých zamestnancov ústavu, ktoré boli vypracované počas ich pôsobenia na ústave.