Veľká Británia - zástava FB

Doktorandské štúdium z matematiky na MÚ SAV

Informácie o doktoranskom štúdiu v akademickom roku 2021/2022

Matematický ústav SAV v Bratislave (MÚ SAV, Bratislava) spolu so svojimi pobočkami:

  • Detašovaným pracoviskom MÚ SAV v Košiciach (MÚ SAV, Košice),
  • Oddelením informatiky v Bratislave (OI, Bratislava) a
  • Inštitútom matematiky a informatiky MÚ SAV, Banská Bystrica
    (IMI, Banská Bystrica),

v spolupráci s Fakultou matematiky, fyziky a informatiky UK v Bratislave organizuje doktorandské štúdium podľa Zákona o vysokých školách č. 131/2002 v akademickom roku 2021/2022 v študijnom odbore:

9–1–9 aplikovaná matematika.

Štandardná dĺžka v  dennej forme doktorandského štúdia je 4 roky, v externej forme je 5 rokov.

Lehota na podávanie prihlášok je 30. jún 2021.

Základnou podmienkou prijatia na doktorandské štúdium je absolvovanie študijného programu druhého stupňa vysokoškolského štúdia.

Prihláška a potrebné dokumenty

Nasledujúce dokumenty sú potrebné pre prihlásenie sa na doktorandské štúdium:

  • Vyplnená prihláška (tlačivo) na Vysokoškolské štúdium, tretí stupeň - v prípade nejasností je možné sa zastaviť osobne na MÚ SAV, Bratislava, prípadne kontaktovať sekretariát telefonicky a e-mailom (viď nižie)
  • Štrukturovaný životopis
  • Diplom alebo potvrdenie o ukončení VŠ štúdiu 2. stupňa
  • Zoznam prác (zaslané/prijaté), ak je k dispozícii

Poplatky

Za prijímacie pohovory sa neplatí žiadny poplatok.

Prijímacie pohovory

Prijímacia skúška bude v júli 2021 (ešte sa upresní, závisí od vybranej témy na štúdium) na MÚ SAV (tiež sa ešte upresní, podľa témy) a bude ústna v rámci magisterského štúdia pre matematiku odpovedajúca špecializácii súvisiaca s témou dizertačnej práce, spolu s overením jazykových schopností. Výsledky vyhodnotí komisia.

Predpokladaný počet interných doktorandov 3–5, externých 3.

Finančné ohodnotenie: Pred vykonaním dizertačnej skúšky 807,50,- EUR mesačne. Po vykonaní dizertačnej skúšky 940,50,- EUR mesačne. Pridelené štipendium je oslobodené od dane z príjmu.

Témy dizertačných prác v akademickom roku 2021/2022

  1. Algebrické štruktúry motivované mnoho hodnotovým uvažovaním
    školiteľ: prof. RNDr. Anatolij Dvurečenskij, DrSc., MÚ SAV, Bratislava,
    e-mail: Pre zobrazenie e-mailovych adries povoľte javascript.
    Anotácia: Cieľom je analyzovať rôzne algebrické štruktúry ako sú MV-algebry, BL-algebry, rozšírené MV-algebry, kvantové štruktúry a ich nekomutatívne zovšeobecnenia a študovať ich základné charakteristiky ako sú stavy a pozorovateľné.
  2. Singulárne frakcionálne diferenciálne rovnice
    školiteľ: prof. RNDr. Michal Fečkan, DrSc., MÚ SAV, Bratislava,
    e-mail: Pre zobrazenie e-mailovych adries povoľte javascript.
    Anotácia: Cieľom je študovať existenciu riešení pre singulárne perturbované systémy frakcionálnych diferenciálnych rovníc.
  3. Relatívne entropie v kvantovej teórii informácie
    školiteľ: Mgr. Anna Jenčová, DrSc., MÚ SAV, Bratislava,
    e-mail: Pre zobrazenie e-mailovych adries povoľte javascript.
    Anotácia: Relatívne entropie sú jedným zo základných konceptov teórie informácie. Tieto veličiny popisujú operačné charakteristiky optimálnych procedúr pri rôznych typoch úloh, ale slúžia aj ako významný matematický nástroj. Trieda kvantových relatívnych entropií je oveľa širšia ako v klasickej teórii informácie a mnohé z týchto veličín, ich vzájomné vzťahy a interpretácie nie sú doteraz preskúmané. Zameriame sa na výskum rôznych verzií kvantovej Rényiho relatívnej entropie a ich rozšírenia, napríklad na nekonečnorozmerný prípad alebo na kvantové kanály, ako aj iný výskum ich prípadných operačných interpretácií.
  4. Popisná a výpočtová zložitosť formálnych jazykov
    školiteľ: RNDr. Galina Jirásková, CSc., MÚ SAV, Košice,
    e-mail: Pre zobrazenie e-mailovych adries povoľte javascript.
    Anotácia: Cieľom je získať popisnú a výpočtovú zložitosť formálnych jazykov a operácií na formálnych jazykoch reprezentovaných rôznymi typmi formálnych systémov, ako sú deterministické, nedeterministické a alternujúce automaty, regulárne výrazy či bezkontextové gramatiky. Zameriame sa na prevody medzi rôznymi typmi formálnych systémov, ako aj na zložitosť operácií, argumenty ktorých spĺňajú niektoré špecifické podmienky.
  5. Algoritmy na štrukturálnu analýzu snarkov
    školiteľ: doc. Mgr. Ján Karabáš, PhD., MÚ SAV, Banská Bystrica,
    e-mail: Pre zobrazenie e-mailovych adries povoľte javascript.
    Anotácia: Cieľom práce je analyzovať existujúce algoritmy pre podporu štrukturálnej analýzy snarkov (vo všeobecnosti - grafov nízkeho stupňa), navrhnúť nové algoritmy a implementovať ich na vybraných výpočtových platformách. V rámci projektu je dôležitou úlohou charakterizovať a klasifikovať známe (a aj novo získané) snarky vzhľadom na vybrané invarianty. Študované algoritmy a zozbierané dáta majú slúžiť ako počítačová podpora pri riešení otvorených problémov v oblasti.
  6. Rekurentné triedy diskrétnych rozdelení v kolektívnom modeli rizika
    školiteľ: doc. Mgr. Ján Mačutek, PhD., MÚ SAV, Bratislava,
    e-mail: Pre zobrazenie e-mailových adries povoľte javascript.
    Konzultant: Mgr. Gábor Szűcs, PhD. (FMFI UK)
    Anotácia: Cieľom dizertačnej práce bude skúmanie rekurentných tried diskrétnych rozdelení pravdepodobnosti, ktoré sa používajú v poisťovníctve. Tematika je veľmi aktuálna, pretože nový regulačný rámec Solventnosť II priniesol niekoľko zásadných zmien, ktoré výrazne zasiahli do výpočtov a metodík poisťovní. Pre nich kľúčovou úlohou je, aby získali najlepší odhad pre celkovú výšku budúcich škodových udalostí či pre technické rezervy. Projektom dizertačnej práce je predovšetkým teoretický výskum v oblasti pravdepodobnosti a matematického modelovania, ale bude obsahovať aj niektoré praktické aplikácie v poisťovníctve.
  7. Triedy penalizujúcich a ďalších funkcií v teórii agregácie
    školiteľ: doc. PaedDr. Martin Papčo, PhD., MÚ SAV, Košice,
    e-mail: Pre zobrazenie e-mailovych adries povoľte javascript.
    Anotácia: Zámerom je opísať pozíciu a využitie tried penalizujúcich a ďalších funkcií v teórii agregácie, ako aj v tomto rámci opísať ich perspektívne aplikácie.
  8. Algebraické vlastnosti agregačných funkcií
    školiteľ: RNDr. Jozef Pócs, PhD., MÚ SAV, Košice,
    e-mail: Pre zobrazenie e-mailovych adries povoľte javascript.
    Anotácia: Agregačné funkcie z algebrického hľadiska tvoria klon. Cieľom dizertačnej práce je študovať rôzne vlastnosti tohto klonu pomocou metód univerzálnej algebry.
  9. Odvodenie súradnicového systému troch laserových triangulačných snímačov
    školiteľ: prof. RNDr. Gejza Wimmer, DrSc., MÚ SAV, Bratislava,
    e-mail: Pre zobrazenie e-mailovych adries povoľte javascript.
    Anotácia: Problémom je odvodiť súradnice troch laserových snímačov a zodpovedajúce smery ich laserových lúčov pomocou meraní kalibrovanej základnej rovnobežnej mierky.
  10. Agregácia na zväzoch
    školiteľ: Mgr. Andrea Zemánková, PhD., DrSc., MÚ SAV, Bratislava,
    e-mail: Pre zobrazenie e-mailovych adries povoľte javascript.
    Anotácia: Zámerom je preskúmať a opísať užitočnosť agregačných funkcií vo vybraných oblastiach matematickej teórie alebo pri ich uplatňovaní v aplikáciách.

Témy dizertačných prác v akademickom roku 2020/2021

  1. Pozorovateľné a spektrálne rozklady na MV-algebrách a efektových algebrách.
    školiteľ: prof. RNDr. Anatolij Dvurečenskij, DrSc., MÚ SAV, Bratislava,
    e-mail: Pre zobrazenie e-mailovych adries povoľte javascript.
  2. Frakcionálne diferenciálne rovnice
    školiteľ: prof. RNDr. Michal Fečkan, DrSc., MÚ SAV, Bratislava,
    e-mail: Pre zobrazenie e-mailovych adries povoľte javascript.
  3. Topologické štruktúry na funkcionálnych priestoroch
    školiteľ: doc. RNDr. Ľubica Holá, DrSc., MÚ SAV, Bratislava,
    e-mail: Pre zobrazenie e-mailovych adries povoľte javascript.
  4. Relatívne entropie v kvantovej teórii informácie
    školiteľ: Mgr. Anna Jenčová, DrSc., MÚ SAV, Bratislava,
    e-mail: Pre zobrazenie e-mailovych adries povoľte javascript.
  5. Kvantové kanály a merania
    školiteľ: Mgr. Anna Jenčová, DrSc., MÚ SAV, Bratislava,
    e-mail: Pre zobrazenie e-mailovych adries povoľte javascript.
  6. Chromatické a tokové problémy v teórii grafov
    školiteľ: RNDr. Martin Kochol, PhD., DSc., MÚ SAV, Bratislava,
    e-mail: Pre zobrazenie e-mailovych adries povo─żte javascript.
  7. Tuttove polynómy a ich zovšeobecnenia
    školiteľ: RNDr. Martin Kochol, PhD., DSc., MÚ SAV, Bratislava,
    e-mail: Pre zobrazenie e-mailovych adries povo─żte javascript.
  8. Jakobiány matroidov
    školiteľ: prof. RNDr. Roman Nedela, DrSc., IMI, Banská Bystrica,
    e-mail: Pre zobrazenie e-mailovych adries povoľte javascript.
  9. Kategoriálne aspekty agregovania.
    školiteľ: doc. PaedDr. Martin Papčo, PhD., MÚ SAV, Košice,
    e-mail: Pre zobrazenie e-mailovych adries povoľte javascript.
  10. Algebraické vlastnosti agregačných funkcií.
    školiteľ: RNDr. Jozef Pócs, PhD., MÚ SAV, Košice,
    e-mail: Pre zobrazenie e-mailovych adries povoľte javascript.
  11. Paralelizácia rýchleho algoritmu pre biharmonickú rovnicu a
    jeho aplikácia pri reštaurovaní obrazov
    školiteľ: prof. RNDr. Marian Vajteršic, DrSc., OI, Bratislava,
    e-mail: Pre zobrazenie e-mailovych adries povoľte javascript.
  12. Odvodenie súradnicového systému troch laserových
    triangulačných snímačov pomocou meradla
    školiteľ: prof. RNDr. Gejza Wimmer, DrSc., MÚ SAV, Bratislava,
    e-mail: Pre zobrazenie e-mailovych adries povoľte javascript.

Témy dizertačných prác v akademickom roku 2019/2020

  1. Pozorovateľné a spektrálne rozklady na MV-algebrách a efektových algebrách.
    školiteľ: prof. RNDr. Anatolij Dvurečenskij, DrSc., MÚ SAV, Bratislava,
    e-mail: Pre zobrazenie e-mailovych adries povoľte javascript.
  2. Frakcionálne diferenciálne rovnice
    školiteľ: prof. RNDr. Michal Fečkan, DrSc., MÚ SAV, Bratislava,
    e-mail: Pre zobrazenie e-mailovych adries povoľte javascript.
  3. Zovšeobecnená pravdepodobnosť.
    školiteľ: doc. RNDr. Roman Frič, DrSc., MÚ SAV, Košice,
    e-mail: Pre zobrazenie e-mailovych adries povoľte javascript.
  4. Zavšeobecnenia Gaussovej komplexnej roviny do tretej
    alebo štvrtej dimenzie (teória, aplikácie).
    školiteľ: doc. RNDr. Ján Haluška, CSc., MÚ SAV, Košice,
    e-mail: Pre zobrazenie e-mailovych adries povoľte javascript.
  5. Topológické štruktúry na priestore množinovo-hodnotových zobrazení.
    školiteľ: doc. RNDr. Ľubica Holá, DrSc., MÚ SAV, Bratislava,
    e-mail: Pre zobrazenie e-mailovych adries povoľte javascript.
  6. Relatívne entropie v kvantovej teórii informácie.
    školiteľ: Mgr. Anna Jenčová, PhD., MÚ SAV, Bratislava,
    e-mail: Pre zobrazenie e-mailovych adries povoľte javascript.
  7. Kvantové kanály a merania.
    školiteľ: Mgr. Anna Jenčová, PhD., MÚ SAV, Bratislava,
    e-mail: Pre zobrazenie e-mailovych adries povoľte javascript.
  8. Algoritmy na štruktúrálnu analýzu snarkov.
    školiteľ: doc. Mgr. Ján Karabáš, PhD., MÚ SAV, Banská Bystrica,
    e-mail: Pre zobrazenie e-mailovych adries povoľte javascript.
  9. Tokové a chromatické problémy v kombinatorike.
    školiteľ: RNDr. Martin Kochol, PhD., DSc., MÚ SAV, Bratislava,
    e-mail: Pre zobrazenie e-mailovych adries povoľte javascript.
  10. Aplikovaná kryptoanalýza.
    školiteľ: doc. RNDr. Karol Nemoga, CSc., MÚ SAV, Bratislava,
    e-mail: Pre zobrazenie e-mailovych adries povoľte javascript.
  11. Algebraické vlastnosti šifier.
    školiteľ: doc. RNDr. Karol Nemoga, CSc., MÚ SAV, Bratislava,
    e-mail: Pre zobrazenie e-mailovych adries povoľte javascript.
  12. Paralelné blokové algoritmy pre EVD/SVD veľkých matíc.
    školiteľ: doc. RNDr. Gabriel Okša, CSc., OI MÚ SAV, Bratislava,
    e-mail: Pre zobrazenie e-mailovych adries povoľte javascript.
  13. Agregačné funkcie v službách.
    školiteľ: doc. PaedDr. Martin Papčo, PhD., MÚ SAV, Košice,
    e-mail: Pre zobrazenie e-mailovych adries povoľte javascript.
    Anotácia: Zámerom je preskúmať a opísať užitočnosť agregačných funkcií vo vybraných oblastiach matematickej teórie alebo pri ich uplatňovaní v aplikáciách.
  14. Algebraické vlastnosti agregačných funkcií.
    školiteľ: RNDr. Jozef Pócs, PhD., MÚ SAV, Košice,
    e-mail: Pre zobrazenie e-mailovych adries povoľte javascript.
  15. Klony kongruenčne kompatibilných funkcií.
    školiteľ: doc. RNDr. Miroslav Ploščica, CSc., MÚ SAV, Košice,
    e-mail: Pre zobrazenie e-mailovych adries povoľte javascript.
  16. Invarianty reálnej priamky.
    školiteľ: doc. RNDr. Miroslav Repický, CSc., MÚ SAV, Košice,
    e-mail: Pre zobrazenie e-mailovych adries povoľte javascript.
  17. Štatistické modelovanie reči.
    školiteľ: doc. Mgr. Ondrej Šuch, PhD., MÚ SAV, Banská Bystrica,
    e-mail: Pre zobrazenie e-mailovych adries povoľte javascript.
  18. Rozpoznávanie obrazu s konvolučnými neurónovými sieťami.
    školiteľ: doc. Mgr. Ondrej Šuch, PhD., MÚ SAV, Banská Bystrica,
    e-mail: Pre zobrazenie e-mailovych adries povoľte javascript.
  19. Niektoré modely kalibrácie.
    školiteľ: Prof. RNDr. Gejza Wimmer, DrSc., MÚ SAV, Bratislava,
    e-mail: Pre zobrazenie e-mailovych adries povoľte javascript.

Individuálny štúdijný plán (tlačivo)
Štúdijný program doktorandského štúdia v odbore 9-1-9 Aplikovaná matematika
Povinne voliteľné predmety za MÚ SAV - odbor 9-1-9 Aplikovaná matematika


Doktorandské štúdium začína spravidla od 1.9., ak sa nedohodne inak. Ďalšie informácie podá MÚ SAV Bratislava.
Poštová adresa: MÚ SAV, Štefánikova 49, 81473 Bratislava
Tel. č.: 02/5249 7316, 02/5751 0414
E-mail: Pre zobrazenie e-mailových adries povoľte javascript.

Formuláre a dokumenty
(ďalší priebeh štúdia)

  • Študijný poriadok FMFI - Vnútorný predpis (máj 2020) - nahrádza predošlé pravidlá štúdia. Napr. rušia sa indexy, postup v štúdiu sa zaznamenáva prostredníctvom AIS, výsledky skušok z predmetov dizertačná skúška a obhajoba dizertačnej práce sú len prospel/neprospel. [Február 2021] (Zdroj: FMFI)