• Vitajte
• Ústav
  • Organizačná štruktúra
  • Vnútorné predpisy
  • Zoznam pracovníkov
  • Členovia akademickej obce
  • Kontakty
  • História
  • Riešené úlohy
  • Projekty
  • Výročné správy
  • Verejné obstarávanie
    • Zmluvy, faktúry, objednávky
    • Výzvy na predkladanie ponúk
  • Vedecká rada - činnosť
  • Správna rada - činnosť
  • Dozorná rada - činnosť
• Novinky (archív)
• Časopisy
  • Mathematica Slovaca
  • Tatra Mountains Mathematical Publications
  • Zentralblatt MATH - Slovak Unit
  • Uniform Distribution Theory
  • Obzory matematiky, fyziky a informatiky (archív)
• Preprintová séria
• Konferencie
• Podujatia / Prednášky
• Knižnica
• Pre študentov
  • Doktorandské štúdium
  • Stáž na MÚ SAV, v. v. i.
• Rôzne
  • Matematici
  • Knihy
  • Odkazy
  • Galéria matematikov - KD

Doktorandské štúdium z matematiky na MÚ SAV, v. v. i.

Informácie o doktoranskom štúdiu v akademickom roku 2025/2026

Počnúc rokom 2025 dochádza k väčším zmenám v podávaní prihlášok a konaní prijímacích pohovorov. Tieto sa po novom budú konať priamo na fakulte FMFI UK a termín je stanovený na 23. 6. 2025. Prihlášky je potrebné zaslať do 30. 4. 2025 (vzhľadom na trvanie vypracovania detailov, prosím kontaktujte potenciálneho školiteľa najneskôr do 20. 4. 2025 s tým, že pri komunicii prepošlete e-mail aj na adresu anna.jencova at mat.savba.sk). Fakulta vyberá správny poplatok za prihlášku aj pre uchádzačov SAV. Uchádzači musia byť prihlásení v systéme AIS. Detaily k postupu sú dostupné na stránke fakulty k doktorandskému štúdiu:
https://fmph.uniba.sk/studium/prijimacie-konanie/doktorandske-studium/
Pred podaním prihlášky prosím kontaktujte potenciálneho školiteľa pre dohodnutie detailov k prihláške.

Matematický ústav SAV v Bratislave (MÚ SAV, Bratislava) spolu so svojimi pobočkami:

• Detašovaným pracoviskom MÚ SAV v Košiciach (MÚ SAV, Košice),
• Oddelením informatiky v Bratislave (OI, Bratislava) a
• Inštitútom matematiky a informatiky MÚ SAV, Banská Bystrica
  (IMI, Banská Bystrica),

v spolupráci s Fakultou matematiky, fyziky a informatiky UK v Bratislave organizuje doktorandské štúdium podľa Zákona o vysokých školách č. 131/2002 v akademickom roku 2024/2025 v študijnom odbore:

Aplikovaná matematika.

Štandardná dĺžka v  dennej forme doktorandského štúdia je 4 roky, v externej forme je 5 rokov.

Lehota na podávanie prihlášok je 30. apríl 2025
(spojenie sa s potenciálnym školiteľom do 20. apríla 2025).

Základnou podmienkou prijatia na doktorandské štúdium je absolvovanie študijného programu druhého stupňa vysokoškolského štúdia. (Pre práve končiacich študentov je možné dodať doklad aj dodatočne.)

Pred zaslaním prihlášok a dokumentov je potrebné kontaktovať potenciálneho školiteľa a dohodnúť sa na detailoch projektu k téme dizertačnej práce.

Prihláška a potrebné dokumenty

Nasledujúce dokumenty sú potrebné pre prihlásenie sa na doktorandské štúdium:

• Vyplnená prihláška (tlačivo) na Vysokoškolské štúdium, tretí stupeň - v prípade nejasností je možné sa zastaviť osobne na MÚ SAV, Bratislava, prípadne kontaktovať sekretariát telefonicky a e-mailom (viď nižie).

  Tlačivo je možné vyplniť aj elektronicky, vyplnené tlačivo je potrebné vytlačiť a podpísať a spolu s ostatnými dokumentami zaslať na sekretariát MÚ SAV, v.v.i.

• Štrukturovaný životopis
• Diplom alebo potvrdenie o ukončení VŠ štúdiu 2. stupňa (overené fotokópie) - práve končiaci študenti môžu dodať dodatočne
• Zoznam prác (zaslané/prijaté), ak je k dispozícii
• Rámcový projekt k téme dizertačnej práce (v spolupráci s potenciálnym školiteľom)

Prijímacie pohovory

Prijímacia skúška prebieha podľa pravidiel FMFI UK:

O potrebe a forme a dátume vykonania prijímacej skúšky budú uchádzači upovedomení najneskôr 30 dní pred jej konaním listom na adresu trvalého bydliska uvedenú v prihláške na štúdium.

Prijímacie pohovory sa uskutočnia v jednotlivých odborných sekciách (matematika, fyzika, informatika). Skúška prebieha pred prijímacou komisiou za účasti potenciálneho školiteľa. Pozostáva z diskusie rámcového projektu k téme dizertačnej práce a z komplexného zhodnotenia profilu uchádzača (účasť uchádzača na ŠVK, na vedeckých podujatiach doma a v zahraničí, publikačná činnosť, úroveň diplomovej práce a študijné výsledky uchádzača dosiahnuté počas magisterského štúdia).

Finančné ohodnotenie: Pred vykonaním dizertačnej skúšky 1 025,50 EUR mesačne. Po vykonaní dizertačnej skúšky 1 194,- EUR mesačne. Pridelené štipendium je oslobodené od dane z príjmu.

Témy dizertačných prác v akademickom roku 2025/2026

1. Singulárne frakcionálne diferenciálne rovnice
   školiteľ: prof. RNDr. Michal Fečkan, DrSc., MÚ SAV, Bratislava,
   e-mail: Pre zobrazenie e-mailovych adries povoľte javascript.
   Anotácia: Cieľom je študovať existenciu riešení pre singulárne perturbované systémy frakcionálnych diferenciálnych rovníc.
2. Relatívne entropie v kvantovej teórii informácie"
   školiteľ: Mgr. Anna Jenčová, DrSc., MÚ SAV, Bratislava,
   e-mail: Pre zobrazenie e-mailovrých adries povoľte javascript.
   Anotácia: Relatívne entropie sú jedným zo základných konceptov teórie informácie. Tieto veličiny popisujú operačné charakteristiky optimálnych procedúr pri rôznych typoch úloh, ale slúžia aj ako významný matematický nástroj. Trieda kvantových relatívnych entropií je oveľa širšia ako v klasickej teórii informácie a mnohé z týchto veličín, ich vzájomné vzťahy a interpretácie nie sú doteraz preskúmané. Zameriame sa na výskum rôznych verzií kvantovej Rényiho relatívnej entropie a ich rozšírenia, napríklad na nekonečnorozmerný prípad alebo na kvantové kanály, ako aj iný výskum ich prípadných operačných interpretácií.
3. Kvantové kanály a zobrazenia vyššieho rádu
   školiteľ: Mgr. Anna Jenčová, DrSc., MÚ SAV, Bratislava,
   e-mail: Pre zobrazenie e-mailových adries povoľte javascript.
   Anotácia: Kvantové kanály popisujú všeobecné fyzikálne realizovateľné transformácie kvantových systémov. Hierarchia kvantových zobrazení vyššieho rádu umožňuje detailnejšie štúdium kvantových protokolov, ako sú merania na kanáloch, transformácie kanálov, kanály s pamäťou, atď. V súčasnej dobe rastie potreba pochopenia štruktúry a vlastností zobrazení vyššieho rádu. Medzi potenciálne ciele navrhovanej práce patrí výskum matematickej štruktúry zobrazení vyššieho rádu pomocou rôznych prístupov, napr. teória operátorov, teória kategórií, lineárna algebra alebo konvexná geometria. Sústredíme sa na neklasické vlastnosti takýchto zobrazení, ako napr. nekompatibilita alebo neurčité kauzálne usporiadanie, ich klasifikáciu, dôsledky a prípadné prínosy pre spracovanie informácie.
4. Algoritmy na štrukturálnu analýzu snarkov
   školiteľ: doc. Mgr. Ján Karabáš, PhD., MÚ SAV, Banská Bystrica,
   e-mail: Pre zobrazenie e-mailovych adries povoľte javascript.
   Anotácia: Cieľom práce je analyzovať existujúce algoritmy pre podporu štrukturálnej analýzy snarkov (vo všeobecnosti - grafov nízkeho stupňa), navrhnúť nové algoritmy a implementovať ich na vybraných výpočtových platformách. V rámci projektu je dôležitou úlohou charakterizovať a klasifikovať známe (a aj novo získané) snarky vzhľadom na vybrané invarianty. Študované algoritmy a zozbierané dáta majú slúžiť ako počítačová podpora pri riešení otvorených problémov v oblasti.
5. Chromatické a tokové problémy v teórii grafov
   školiteľ: RNDr. Martin Kochol, PhD., DSc., MÚ SAV, Bratislava,
   e-mail: Pre zobrazenie e-mailovych adries povoľte javascript.
   Anotácia: Štúdium najmenších kontrapríkladov pre hypotézy o nikde nulových tokoch, konštrukcie snarkov a štúdium príbuzných problémov podľa dohody.
6. Tuttove polynómy a ich zovšeobecnenia
   školiteľ: RNDr. Martin Kochol, PhD., DSc., MÚ SAV, Bratislava,
   e-mail: Pre zobrazenie e-mailovych adries povoľte javascript.
   Anotácia: Štúdium zovšeobecnení Tuttových a charakteristických polynómov s parametrami pre špeciálne triedy matroidov.
7. Algebraické vlastnosti agregačných funkcií
   školiteľ: RNDr. Jozef Pócs, PhD., MÚ SAV, Košice,
   e-mail: Pre zobrazenie e-mailovych adries povoľte javascript.
   Anotácia: Agregačné funkcie z algebrického hľadiska tvoria klon. Cieľom dizertačnej práce je študovať rôzne vlastnosti tohto klonu pomocou metód univerzálnej algebry a teórie zväzov.
8. Agregácia na ohraničených zväzoch
   školiteľ: Mgr. Andrea Zemánková, PhD., DrSc., MÚ SAV, Bratislava,
   e-mail: Pre zobrazenie e-mailovych adries povoľte javascript.
   Anotácia: Cieľom práce bude skúmanie agregačných funkcií na zväzoch, štúdium základných vlastností agregácie a ich modifikácií vyžadovaných praxou. Očakávaným výstupom budú výsledky týkajúce sa konštrukcie, charakterizácie a reprezentácie agregačných funkcií na zväzoch.

1. Popisná a výpočtová zložitosť formálnych jazykov
   školiteľ: RNDr. Galina Jirásková, CSc., MÚ SAV, Košice,
   e-mail: Pre zobrazenie e-mailovych adries povoľte javascript.
   Anotácia: Cieľom je získať popisnú a výpočtovú zložitosť formálnych jazykov a operácií na formálnych jazykoch reprezentovaných rôznymi typmi formálnych systémov, ako sú deterministické, nedeterministické a alternujúce automaty, regulárne výrazy či bezkontextové gramatiky. Zameriame sa na prevody medzi rôznymi typmi formálnych systémov, ako aj na zložitosť operácií, argumenty ktorých spĺňajú niektoré špecifické podmienky.
2. Rekurentné triedy diskrétnych rozdelení v kolektívnom modeli rizika
   školiteľ: doc. Mgr. Ján Mačutek, PhD., MÚ SAV, Bratislava,
   e-mail: Pre zobrazenie e-mailových adries povoľte javascript.
   Konzultant: Mgr. Gábor Szűcs, PhD. (FMFI UK)
   Anotácia: Cieľom dizertačnej práce bude skúmanie rekurentných tried diskrétnych rozdelení pravdepodobnosti, ktoré sa používajú v poisťovníctve. Tematika je veľmi aktuálna, pretože nový regulačný rámec Solventnosť II priniesol niekoľko zásadných zmien, ktoré výrazne zasiahli do výpočtov a metodík poisťovní. Pre nich kľúčovou úlohou je, aby získali najlepší odhad pre celkovú výšku budúcich škodových udalostí či pre technické rezervy. Projektom dizertačnej práce je predovšetkým teoretický výskum v oblasti pravdepodobnosti a matematického modelovania, ale bude obsahovať aj niektoré praktické aplikácie v poisťovníctve.

Formuláre a dokumenty
(ďalší priebeh štúdia)

• Stránka prijímacieho procesu na FMFI UK